Bài tập Toán học lớp 7
----- Nội dung ảnh -----
**ĐỀ LUYỆN SỐ 3**
**Bài 1:**
1) Cho
\( A = \frac{1}{1.300} + \frac{1}{2.301} + \frac{1}{3.302} + \ldots + \frac{1}{101.400} \) và \( B = \frac{1}{1.102} + \frac{1}{2.103} + \frac{1}{3.104} + \ldots + \frac{1}{299.400} \)
Tính tỷ số \( \frac{A}{B} \)
2) Tìm số nguyên dương \( x \) để \( B = 115 \), biết:
\( B = \frac{1}{2} (1+2) + \frac{1}{3} (1+2+3) + \frac{1}{4} (1+2+3+4) + \ldots + \frac{1}{x} (1+2+\ldots+x) \)
**Bài 2:**
1) Tìm \( x; y; z \) thỏa mãn các điều kiện sau:
\( \frac{6x - 4z}{4} - \frac{5z - 6y}{5} - \frac{4y - 5x}{6} = 1 \) và \( 3x - 2y + 5z = 96 \)
2) Lớp 7A có 52 học sinh chia làm ba tổ. Nếu bỏ đi 2 học sinh, tổ ba thêm vào 3 học sinh thì số học sinh của một, hai, ba tổ lại lệch nhau với tỷ lệ 3:4:2. Tìm số học sinh của mỗi tổ.
3) Tìm \( x \) biết
\( |2x - 3| + 3 + (-1)^{2016} = 3x + 2017 \)
**Bài 3:**
1) Cho \( S = abc + bca + cab \). Chứng minh rằng \( S \) không phải là số chính phương.
2) Tìm giá trị nguyên của biểu thức
\( M = \frac{2022x - 2023}{3x + 2} \)
**Bài 4:** Một người đi từ A đến B với vận tốc 4km/h dự định đến B lúc 11 giờ. Sau khi đi được \( \frac{1}{5} \) quãng đường thì người đó đi với tốc 3km/h đến lúc 12 giờ trưa. Tính quãng đường \( AB \) và cho biết người đó khởi hành lúc mấy giờ.
**ĐỀ LUYỆN SỐ 3**
**Bài 1:**
1) Cho
\( A = \frac{1}{1.300} + \frac{1}{2.301} + \frac{1}{3.302} + \ldots + \frac{1}{101.400} \) và \( B = \frac{1}{1.102} + \frac{1}{2.103} + \frac{1}{3.104} + \ldots + \frac{1}{299.400} \)
Tính tỷ số \( \frac{A}{B} \)
2) Tìm số nguyên dương \( x \) để \( B = 115 \), biết:
\( B = \frac{1}{2} (1+2) + \frac{1}{3} (1+2+3) + \frac{1}{4} (1+2+3+4) + \ldots + \frac{1}{x} (1+2+\ldots+x) \)
**Bài 2:**
1) Tìm \( x; y; z \) thỏa mãn các điều kiện sau:
\( \frac{6x - 4z}{4} - \frac{5z - 6y}{5} - \frac{4y - 5x}{6} = 1 \) và \( 3x - 2y + 5z = 96 \)
2) Lớp 7A có 52 học sinh chia làm ba tổ. Nếu bỏ đi 2 học sinh, tổ ba thêm vào 3 học sinh thì số học sinh của một, hai, ba tổ lại lệch nhau với tỷ lệ 3:4:2. Tìm số học sinh của mỗi tổ.
3) Tìm \( x \) biết
\( |2x - 3| + 3 + (-1)^{2016} = 3x + 2017 \)
**Bài 3:**
1) Cho \( S = abc + bca + cab \). Chứng minh rằng \( S \) không phải là số chính phương.
2) Tìm giá trị nguyên của biểu thức
\( M = \frac{2022x - 2023}{3x + 2} \)
**Bài 4:** Một người đi từ A đến B với vận tốc 4km/h dự định đến B lúc 11 giờ. Sau khi đi được \( \frac{1}{5} \) quãng đường thì người đó đi với tốc 3km/h đến lúc 12 giờ trưa. Tính quãng đường \( AB \) và cho biết người đó khởi hành lúc mấy giờ.