----- Nội dung ảnh ----- **Câu 1.** Cho đường tròn tâm \( O \), đường kính \( AB \) cố định. Trên tai đôi của tia \( BA \) lấy điểm \( C \) cố định, qua \( C \) kẻ đường thẳng \( d \) vuông góc với \( AC \). Gọi \( K \) là điểm cố định nằm giữa \( O \) và \( B \) (\( K \) khác \( O \) và \( B \)), qua \( K \) vẽ đường thẳng \( ED \) là của đường tròn \( (O) \). Gọi \( P, Q \) lần lượt là giao điểm của \( AE \) và \( AD \) với đường thẳng \( d \). Đường tròn ngoài tiếp tam giác \( APQ \) cắt tia \( AC \) tại điểm \( M \) (\( M \) khác \( A \)). Chứng minh rằng: - a) Tứ giác \( PEDQ \) nội tiếp được trong một đường tròn. - b) \( \Delta AKD \sim \Delta AQM \). - c) \( AK \cdot AM = AB \cdot AC \). - d) Khi dây \( ED \) thay đổi thì tâm đường tròn ngoài tiếp tam giác \( APQ \) luôn nằm trên một đường cố định.
