Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M là trung điểm BC.Chứng minh:
a) tam giác AMB bằng tam giác AMC
b) AM vuông góc BC
c. Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC
d. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh AC song song BD; AB song song DC
e. Kẻ MH vuông góc với DC, kẻ ME vuông góc với AC. Chứng minh CE=CH