Cho tam giác ABC vuông tại A có CB = 2AC

Cho tam giác ABC vuông tại A có CB = 2AC . Lấy điểm M bất kì trên cạnh AB, hạ BH vuông góc
xuống tia CM (tại H ), gọi K là giao điểm của BH và tia CA .
a) Chứng minh MA.MB = MH.MC và tính góc AHC.
b) Tia KM cắt BC ở P, chứng minh rằng BH.BK =CA.CK không đổi.
c) Lấy điểm E trên cạnh AB và F trên cạnh CH sao cho 2 góc KEC và KFB là góc vuông.
Chứng minh tam giác KEF cân.