----- Nội dung ảnh ----- Bài 3. Cho nửa đường tròn \((O; R)\) đường kính \(AB\). Kẻ bán kính \(OC\) vuông góc với \(AB\). Lấy điểm \(K\) thuộc cung nhỏ \(AC\), kẻ \(KH\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\). Tia \(AC\) cắt \(HK\) tại \(I\), tia \(BC\) cắt \(HK\) tại \(E\), \(AE\) cắt đường tròn \((O)\) tại \(F\).
a) Chứng minh các tứ giác \(AHIF\); \(AHCE\) là các tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: \(BC.BE + AH \cdot AB = 4R^2\).
c) Chứng minh \(HI\) là tia phân giác của \(\widehat{FHC}\).
