Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \). Vẽ đường cao \( AH (H \in BC) \). Biết \( BH = 4cm, CH = 9cm \). Chứng minh \( \triangle ABC \sim \triangle HBA \)

soss
----- Nội dung ảnh -----
Bài 18. Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \). Vẽ đường cao \( AH (H \in BC) \). Biết \( BH = 4cm, CH = 9cm \).

a) Chứng minh \( \triangle ABC \sim \triangle HBA \). Từ đó suy ra \( AB^2 = BH \cdot BC \).

b) Tính \( AB, AC \).

c) Đường phân giác \( BD \) cắt \( AH \) tại \( E (D \in AC) \). Chứng minh \( \frac{EA}{EH} = \frac{DC}{DA} \).