----- Nội dung ảnh ----- Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm E, F (E ≠ B, F ≠ C). Gọi H là giao điểm của BF và CE.
a) Chứng minh 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AF. AC = AB. AE.
c) Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh KF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AM và AN vời đường tròn (O) (M, N là tiếp diện).
e) Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Ba đường kính AK cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm B, E, CF cắt tiếp tuyến AK tại điểm H.
