Cho ΔABC vuông tại B. Kẻ tia phân giác AD của BÂC (D ∈ BC). Kẻ DI ⊥ AC (I ∈ AC). Chứng minh rằng: ΔABD = ΔAID

----- Nội dung ảnh -----
Câu 2 (4,0 điểm). Cho ΔABC vuông tại B. Kẻ tia phân giác AD của BÂC (D ∈ BC). Kẻ DI ⊥ AC (I ∈ AC).

a) Chứng minh rằng: ΔABD = ΔAID;

b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AD và cắt AD tại K. Hai đường thẳng CK và AB cắt nhau tại E. Chứng minh: K là trung điểm của CE và ΔAEC cân;

c) Chứng minh: BI || EC;

d) Chứng minh ba điểm E, D, I thẳng hàng.