Cho ΔABC nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

Cho ΔABC nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a) EH.HB = DH.HA

b) ΔEHD ~ ΔAHB.

c) ΔFHD ~ ΔAHC.

d) DH là tia phân giác của góc EDF.