----- Nội dung ảnh ----- Cho tam giác \( ABC \) có \( A = 90^\circ \) và \( AB = AC \). Trên các cạnh \( AB \) và \( AC \) lần lượt lấy điểm \( D \) và \( E \) sao cho \( AD = AE \). Qua \( A \) và \( D \) kẻ đường vuông góc với \( BE \) cắt \( BC \) lần lượt tại \( M \) và \( N \).
a) Gọi giao điểm của \( BE \) và \( IN \) là \( K \) chứng minh \( \triangle AID = \triangle ABE \). b) Qua \( N \) kẻ đường thẳng song song với \( AC \) cắt \( AM \) tại \( F \). Chứng minh \( IA = NF, AB = NF \). c) Chứng minh \( M \) là trung điểm của \( NC \).
