Từ điểm M nằm ngoài (O; R) kẻ 2 tiếp tuyến MA; MB (A; B là 2 tiếp điểm) và cát tuyến MCD theo thứ tự đó (AC > BC). Gọi I là trung điểm của OM và E là trung điểm của CD. Chứng minh: OE vuông góc với CD tại E và tứ giác AOEB nội tiếp

Bài 7. (3,0 điểm)
Từ điểm M nằm ngoài (O; R) kẻ 2 tiếp tuyến MA; MB (A; B là 2 tiếp điểm) và cát tuyến MCD theo thứ tự đó (AC > BC). Gọi I là trung điểm của OM và E là trung điểm của CD.
a) Chứng minh: OE vuông góc với CD tại E và tứ giác AOEB nội tiếp.
b) Gọi F là giao điểm của MD và AB.
Chứng minh: EM là tia phân giác của góc AEB và EF2 = EA.EB – FA.FB.
c) Giả sử OM = 2R và R = 10cm. Tính góc AOB và phần diện tích chung của (O) và đường tròn đường kính OM. (làm tròn đến chữ số hàng phần chục)
vẽ hình + giải