Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC, nội tiếp đường tròn O
----- Nội dung ảnh -----
2) Cho tam giác \( ABC \) có ba góc nhọn \( (AB < AC) \), nội tiếp đường tròn \( (O) \). Tiếp tuyến tại điểm \( A \) của đường tròn \( (O) \) cắt đường thẳng \( BC \) tại điểm \( S \). Gọi \( I \) là chân đường vuông góc kề từ điểm \( O \) đến đường thẳng \( BC \).
a) Chứng minh tứ giác \( SAOI \) là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi \( H \) và \( D \) lần lượt là chân các đường vuông góc kề từ điểm \( A \) đến các đường thẳng \( SO \) và \( SC \). Chứng minh \( OH = ID \).
c) Vẽ đường cao \( CE \) của tam giác \( ABC \). Gọi \( Q \) là trung điểm của đoạn thẳng \( BE \). Đường thẳng \( QD \) cắt đường thẳng \( AH \) tại điểm \( K \). Chứng minh \( BQ.BA = BD.BI \).
2) Cho tam giác \( ABC \) có ba góc nhọn \( (AB < AC) \), nội tiếp đường tròn \( (O) \). Tiếp tuyến tại điểm \( A \) của đường tròn \( (O) \) cắt đường thẳng \( BC \) tại điểm \( S \). Gọi \( I \) là chân đường vuông góc kề từ điểm \( O \) đến đường thẳng \( BC \).
a) Chứng minh tứ giác \( SAOI \) là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi \( H \) và \( D \) lần lượt là chân các đường vuông góc kề từ điểm \( A \) đến các đường thẳng \( SO \) và \( SC \). Chứng minh \( OH = ID \).
c) Vẽ đường cao \( CE \) của tam giác \( ABC \). Gọi \( Q \) là trung điểm của đoạn thẳng \( BE \). Đường thẳng \( QD \) cắt đường thẳng \( AH \) tại điểm \( K \). Chứng minh \( BQ.BA = BD.BI \).