Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là 2 tiếp điểm)

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC (B,C là 2 tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE không đi qua tâm của đường tròn (O) sao cho D nằm giữa A và E. Gọi I là trung điểm DE.
a) Chứng minh 5 điểm A, B, I, O,C  cùng thuộc 1đường  tròn.
b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt BC, BE lần lượt tại P và K. Chứng minh tứ giác CDPI nội tiếp.