Cho phương trình: \(x^2 - (m + 1)x + m = 0\) với \(m\) là tham số. Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \(x_1, x_2\) thỏa mãn hệ thức: \[ x_1^2 + x_2^2 = (x_1 - 1)(x_2 - 1) + 2 \]

----- Nội dung ảnh -----
Câu 11. (1,0 điểm)

Cho phương trình: \(x^2 - (m + 1)x + m = 0\) với \(m\) là tham số. Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \(x_1, x_2\) thỏa mãn hệ thức:

\[
x_1^2 + x_2^2 = (x_1 - 1)(x_2 - 1) + 2
\]