Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD. Chứng minh KC.KD = KE.KB

: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H (H nằm giữa A và O, H khác A và O). Lấy điểm G thuộc đoạn CH (G khác C và H), tia AG cắt đường tròn tại E và A.
a. Chứng minh tứ giác BEGH là tứ giác nội tiếp
b. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD. Chứng minh KC.KD = KE.KB
c. Đoạn thẳng AK cắt đường tròn tâm O tại F và A. Chứng minh G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác HEF.
d. Gọi M, N là hình chiếu vuông góc của A và B lên đường thẳng EF. Chứng minh HE + HF = MN