----- Nội dung ảnh ----- Câu 5. (5,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\overline{ABD} = \frac{1}{3} \overline{ABC}\), trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(\overline{AE} = \frac{1}{3} \overline{AC}\). Gọi F là giao điểm của BD và CE.
a) Tính số độ \(\angle BFC\).
b) Gọi I, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ F xuống BC và AC. G, H lần lượt là hai điểm trên tia FI và FK sao cho I, K lần lượt là trung điểm của FG và FH. Chứng minh tam giác CGH là tam giác vuông cân.
c) Gọi P là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác BCF. Chứng minh F là trong tâm của tam giác PED.
