Bác Tuấn vay tổng số tiền là 3 triệu từ hai ngân hàng Sacombank và Vietcombank với lãi suất như sau
----- Nội dung ảnh -----
Câu 3. (2.0 điểm)
a) Bác Tuấn vay tổng số tiền là 3 triệu từ hai ngân hàng Sacombank và Vietcombank với lãi suất như sau: Sau một năm, tổng số tiền phải trả cho hai ngân hàng trên là 280 triệu đồng. Lãi suất cho vay của ngân hàng Sacombank là 10%/năm, lãi suất của Vietcombank là 9%/năm. Tình số tiền bác Tuấn đã vay của mỗi ngân hàng.
b) Hai bạn Trâm và Lan cùng đi xe đạp từ trường ra trung tâm huyện trên quãng đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của Lan nhỏ hơn vận tốc xe của Trâm 3 km/h nên thời gian huyện chậm hơn Trâm 30 phút. Tính vận tốc xe của mỗi bạn.
c) Cho phương trình \( x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = 0 \) có hai nghiệm phân biệt \( x_1 \) và \( x_2 \). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức: \( x_1^3 + x_2^3 \).
Câu 4. (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp.
b) Kẻ đường kính AM, gọi I là giao điểm của DF và BE.
Chứng minh: AD = ABCA = BHE = IHE.
c) Kẻ CK vuông góc với AM (K < AM), ke BN vuông góc với AM (N ∈ AM).
Chứng minh rằng: Tâm đường tròn tiếp tâm giac DNK nằm trên cạnh BC.
1
Câu 3. (2.0 điểm)
a) Bác Tuấn vay tổng số tiền là 3 triệu từ hai ngân hàng Sacombank và Vietcombank với lãi suất như sau: Sau một năm, tổng số tiền phải trả cho hai ngân hàng trên là 280 triệu đồng. Lãi suất cho vay của ngân hàng Sacombank là 10%/năm, lãi suất của Vietcombank là 9%/năm. Tình số tiền bác Tuấn đã vay của mỗi ngân hàng.
b) Hai bạn Trâm và Lan cùng đi xe đạp từ trường ra trung tâm huyện trên quãng đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của Lan nhỏ hơn vận tốc xe của Trâm 3 km/h nên thời gian huyện chậm hơn Trâm 30 phút. Tính vận tốc xe của mỗi bạn.
c) Cho phương trình \( x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = 0 \) có hai nghiệm phân biệt \( x_1 \) và \( x_2 \). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức: \( x_1^3 + x_2^3 \).
Câu 4. (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp.
b) Kẻ đường kính AM, gọi I là giao điểm của DF và BE.
Chứng minh: AD = ABCA = BHE = IHE.
c) Kẻ CK vuông góc với AM (K < AM), ke BN vuông góc với AM (N ∈ AM).
Chứng minh rằng: Tâm đường tròn tiếp tâm giac DNK nằm trên cạnh BC.
1