Cho hình thoi ABCD, đường trung trực cạnh AB cắt BD tại E và AB cắt AC tại F. Chứng minh E, F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tam giác ABD

Câu 1. cho hình thoi ABCD . đường trung trực cạnh AB cắt BD tại E và AB cắt AC tại F .chứng minh E,F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tam giác ABD
Câu 2. cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R , 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H .chứng minh
a, 4 điểm :A,F,D,C cùng thuộc 1 đường tròn
b, gọi M là trung điểm BC , kẻ đường kính AD . chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
c, chứng minh AD=2OM