Cho đường tròn (O; R), dây AB cố định không đi qua tâm. Đường kính CD vuông góc với dây AB tại K (D thuộc cùng nửa AB)

Bài 2. Cho đường tròn (O; R), dây AB cố định không đi qua tâm. Đường kính CD vuông góc với dây AB tại K (D thuộc cùng nửa AB). Trên đoạn BK lấy điểm F, tia DF cắt đường tròn tại điểm thứ hai M.
a) Chứng minh từ giấc CKFM nối tiếp
b) Tia CM cắt tia AB tại E. Chứng minh rằng DF.DM + CM.CE = 4R²
c) Tia CF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N, tia MK cắt (O) tại điểm thứ hai G. Chứng minh rằng AB // GN.