Tính giá trị của các biểu thức sau:
----- Nội dung ảnh -----
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ THÁI HÒA
KÝ THI HỌC SINH GIỎI THỊ XÃ LỚP 7
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN THI: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (4.0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
(a) \( A = \left( \frac{7}{3} - \frac{2}{5} \right)^{24} - \frac{7}{3} + \left( \sqrt{2025^2 - 2024^2} + \sqrt{\frac{1}{2}} \right)^{0} \)
(b) \( B = \frac{415}{9} - \frac{5}{9} \cdot \left( \sqrt{2025^2 - 2024^2} + \sqrt{\frac{1}{2}} \right) \)
Câu 2. (4.0 điểm)
(a) Tìm giá trị: \( \left| \frac{1}{2} |x| - 1 - \frac{3}{2} \right| \)
(b) Nhà trường thành lập ba nhóm học sinh khối 7 để chăm sóc khu di tích lịch sử. Trong đó, \( \frac{3}{6} \) học sinh của nhóm I bằng \( \frac{1}{3} \) học sinh của nhóm II và bằng \( \frac{5}{6} \) học sinh của nhóm III. Biết rằng số học sinh của nhóm I hơn số học sinh của nhóm II là \( 18 \) em. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh?
Câu 3. (4.0 điểm)
Giai đoạn Đức Anh thực hiện nhiều biện pháp tiết kiệm điện trong 3, gia đình bạn dùng hết \( 95 \) kWh và trả \( 161930 \) đồng. Biết mức giá sinh hoạt điện từ \( 50 \) kWh đến \( 100 \) kWh là \( 1000 \) đồng kWh. Tính số tiền bạn phải trả cho \( n \) kWh ở mức \( x \) trên \( 100 \) kWh là như sau: \( a(y + z) = b(x + z) = c(x + y) \)
Cùng tính rằng:
1) \( x - y = -2 \)
2) \( x - y = -x \)
Câu 4. (6.0 điểm) Cho tam giác \( ABC \) có góc nhọn \( AB < AC \). Vé vĩa ngoài giáp \( ABC \) các tam giác đều là: \( \Delta ABD \) và \( \Delta ACE \). Gọi \( I \) là giao của \( CD \) và \( BE \), \( K \) là giao của \( AB \) và \( DC \).
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ THÁI HÒA
KÝ THI HỌC SINH GIỎI THỊ XÃ LỚP 7
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN THI: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (4.0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
(a) \( A = \left( \frac{7}{3} - \frac{2}{5} \right)^{24} - \frac{7}{3} + \left( \sqrt{2025^2 - 2024^2} + \sqrt{\frac{1}{2}} \right)^{0} \)
(b) \( B = \frac{415}{9} - \frac{5}{9} \cdot \left( \sqrt{2025^2 - 2024^2} + \sqrt{\frac{1}{2}} \right) \)
Câu 2. (4.0 điểm)
(a) Tìm giá trị: \( \left| \frac{1}{2} |x| - 1 - \frac{3}{2} \right| \)
(b) Nhà trường thành lập ba nhóm học sinh khối 7 để chăm sóc khu di tích lịch sử. Trong đó, \( \frac{3}{6} \) học sinh của nhóm I bằng \( \frac{1}{3} \) học sinh của nhóm II và bằng \( \frac{5}{6} \) học sinh của nhóm III. Biết rằng số học sinh của nhóm I hơn số học sinh của nhóm II là \( 18 \) em. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh?
Câu 3. (4.0 điểm)
Giai đoạn Đức Anh thực hiện nhiều biện pháp tiết kiệm điện trong 3, gia đình bạn dùng hết \( 95 \) kWh và trả \( 161930 \) đồng. Biết mức giá sinh hoạt điện từ \( 50 \) kWh đến \( 100 \) kWh là \( 1000 \) đồng kWh. Tính số tiền bạn phải trả cho \( n \) kWh ở mức \( x \) trên \( 100 \) kWh là như sau: \( a(y + z) = b(x + z) = c(x + y) \)
Cùng tính rằng:
1) \( x - y = -2 \)
2) \( x - y = -x \)
Câu 4. (6.0 điểm) Cho tam giác \( ABC \) có góc nhọn \( AB < AC \). Vé vĩa ngoài giáp \( ABC \) các tam giác đều là: \( \Delta ABD \) và \( \Delta ACE \). Gọi \( I \) là giao của \( CD \) và \( BE \), \( K \) là giao của \( AB \) và \( DC \).