Cho đa thức \( f(x) = x^4 - 3x^3 + (a + 2)x^2 - x + a \). Chứng minh rằng với mọi số nguyên \( a \) thì đa thức \( f(x) \) không có nghiệm nguyên lẻ

----- Nội dung ảnh -----
Bài 1. Cho đa thức \( f(x) = x^4 - 3x^3 + (a + 2)x^2 - x + a \).
Chứng minh rằng với mọi số nguyên \( a \) thì đa thức \( f(x) \) không có nghiệm nguyên lẻ.