Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc AC tại H

Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc AC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( khác B và C). Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC, BH.

 a) Chứng minh ∆DBM = ∆FMB

 b) Chứng minh khi M chạy trên cạnh BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi.

 c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EH. Chứng minh BC đi qua trung điểm của DK.