Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AQ của đường tròn (O) cắt cạnh BC tại I

Giúp mình câu 2 với ạ.Mình cảm ơn
----- Nội dung ảnh -----
2. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AQ của đường tròn (O) cắt cạnh BC tại I.

1) Chứng minh bốn điểm A, F, H, E cùng thuộc một đường tròn.

2) Gọi P là giao điểm của AH và EF. Chứng minh BAD = CAQ

3) Chứng minh rằng: ΔEP∼ΔABI và PI // HQ