Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo thứ tự giảm dần của biến? Xác định bậc và hệ số dẫn đầu, hệ số cao nhất của mỗi đa thức sau
----- Nội dung ảnh -----
PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 28
Bài 1: Thứ gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo thứ tự giảm dần của biến:
a) A x = x² - x³ + 2x⁴ - 3x - x⁴ + 1
b) B x = \(\frac{1}{2}x^5 + 3x^4 - \frac{3}{2}x^2 - x^2 - x^4 + x^3 + 1\)
c) C x = x³ - 3x² - 2x² - 2019 - x⁴
Bài 2: Xác định bậc và hệ số dẫn đầu, hệ số cao nhất của mỗi đa thức sau:
1) A x = 3x⁴ - 5x² + x + 1
2) B x = x³ - 2x⁴ - x + 8
3) D x = x^4 + 3x² + 2019
Bài 3: Cho đa thức: P x = x⁴ - 5x³ + 2x⁴ - 6x - x³ + 4x³ - 1
a) Thứ gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Tính P(0); P(1); P(-3)
Bài 4: Cho đa thức: P x = 2x⁴ - x² + 3
a) Tính P(0); P(1)
b) Chứng minh rằng: P a = P - a
Bài 5: Tính giá trị của đa thức: P x = 1 + x² + x⁴ + x⁶ + ... + x¹⁰ tại x = 1
Bài 6: Cho hai đa thức
a) P x = x⁵ - 2x⁴ + 3x² - x + 2; Q x = x⁴ - 2x³ + x - 5
b) P x = x³ + 7x² - 8x - 4; Q x = x² - 3x + x
c) P x = x⁵ - 5x² - 2; Q x = x⁵ + x² - 2x + 2
Tính P x + Q x; P x - Q x
Bài 7: Tìm đa thức P biết:
a) P x + 2x + 3 = x⁵ - 2x⁴ + x - 6
b) P x - 4 = -5x³ + x² + x - 1
c) x² - 3x⁵ - P = -5x⁴ + 7x² - 3
Bài 8: Cho hai đa thức A x = x³ - 2x² + 4; B x = x⁴ - 3x² - 5
Tìm đa thức P x biết 2A x + P x = 3B x
Bài 9: Viết đa thức: A x = x³ - 3x² - 2x - 8 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
Bài 10:
1) Kiểm tra xem x = 1; x = -2 có phải là nghiệm của đa thức A x = x² - 3x + 2 không?
2) Kiểm tra xem x = 1; x = 2 có phải là nghiệm của đa thức B x = 3x³ - 12x không?
Bài 11: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1) A x = 3x - 9
2) B x = 3x + 8
3) C x = 2x - 9
4) D x = x - 2x + 5
5) E x = 3x - 1 + 2x + 2
6) F x = x² + 2x
Bài 12: Biết F x = ax + b; F = 2 = 1; F = 2. Tìm F x.
PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 28
Bài 1: Thứ gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo thứ tự giảm dần của biến:
a) A x = x² - x³ + 2x⁴ - 3x - x⁴ + 1
b) B x = \(\frac{1}{2}x^5 + 3x^4 - \frac{3}{2}x^2 - x^2 - x^4 + x^3 + 1\)
c) C x = x³ - 3x² - 2x² - 2019 - x⁴
Bài 2: Xác định bậc và hệ số dẫn đầu, hệ số cao nhất của mỗi đa thức sau:
1) A x = 3x⁴ - 5x² + x + 1
2) B x = x³ - 2x⁴ - x + 8
3) D x = x^4 + 3x² + 2019
Bài 3: Cho đa thức: P x = x⁴ - 5x³ + 2x⁴ - 6x - x³ + 4x³ - 1
a) Thứ gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Tính P(0); P(1); P(-3)
Bài 4: Cho đa thức: P x = 2x⁴ - x² + 3
a) Tính P(0); P(1)
b) Chứng minh rằng: P a = P - a
Bài 5: Tính giá trị của đa thức: P x = 1 + x² + x⁴ + x⁶ + ... + x¹⁰ tại x = 1
Bài 6: Cho hai đa thức
a) P x = x⁵ - 2x⁴ + 3x² - x + 2; Q x = x⁴ - 2x³ + x - 5
b) P x = x³ + 7x² - 8x - 4; Q x = x² - 3x + x
c) P x = x⁵ - 5x² - 2; Q x = x⁵ + x² - 2x + 2
Tính P x + Q x; P x - Q x
Bài 7: Tìm đa thức P biết:
a) P x + 2x + 3 = x⁵ - 2x⁴ + x - 6
b) P x - 4 = -5x³ + x² + x - 1
c) x² - 3x⁵ - P = -5x⁴ + 7x² - 3
Bài 8: Cho hai đa thức A x = x³ - 2x² + 4; B x = x⁴ - 3x² - 5
Tìm đa thức P x biết 2A x + P x = 3B x
Bài 9: Viết đa thức: A x = x³ - 3x² - 2x - 8 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
Bài 10:
1) Kiểm tra xem x = 1; x = -2 có phải là nghiệm của đa thức A x = x² - 3x + 2 không?
2) Kiểm tra xem x = 1; x = 2 có phải là nghiệm của đa thức B x = 3x³ - 12x không?
Bài 11: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1) A x = 3x - 9
2) B x = 3x + 8
3) C x = 2x - 9
4) D x = x - 2x + 5
5) E x = 3x - 1 + 2x + 2
6) F x = x² + 2x
Bài 12: Biết F x = ax + b; F = 2 = 1; F = 2. Tìm F x.