SOS Với các vị sư huynh ơi ----- Nội dung ảnh ----- **Câu 13 (2,0 điểm).** Cho tam giác \( ABC \) có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính \( BC \) cắt các cạnh \( AB, AC \) tại \( N, F \) gọi \( H \) là giao điểm của \( BF \) và \( CN \), \( E \) là giao điểm của \( AH \) với \( BC \).
a) Chứng minh rằng tứ giác \( ABEF \) nội tiếp.
b) Tính \( FE \) cắt đường tròn đường kính \( BC \) tại \( M \). Chứng minh \( BM = BN \).
c) Biết \( AH = BC \). Tính số góc của \( \triangle AABC? \)
**Câu 14 (1,0 điểm).**
Để chuẩn bị cho buổi trình diễn, một nhà ảo thuật đã đặt làm chiếc mũ ám thuật thiết kế riêng. Chiếc mũ đó có dạng hình trụ và có kích thước mô phỏng như hình vẽ.
a) Hãy tính thể tích chiếc mũ có dạng hình nón cụt chiếc mũ đó (không tính phần viên, nếp) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
b) Hãy tính diện tích phần có dạng hình nón cụt chiếc mũ đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
