Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định không đi qua O . Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho AB < AC

Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định không đi qua O . Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho AB<AC , kẻ đường kính AK. Kẻ AD vuông góc với BC tại D , BE vuông góc với AK tại E , CF vuông góc với AK tại F
a) Chứng minh bốn điểm A,D,F,C cùng thuộc một đường tròn 
b) Chứng minh AB.AC=AD.2R và DF song song BK