Cho \( A = \frac{1}{7^2} - \frac{1}{7^4} + \frac{1}{7^6} - \ldots + \frac{1}{7^{98}} \). Chứng minh rằng \( A < \frac{1}{50} \)

----- Nội dung ảnh -----
Câu 5a (4.0 điểm)

1) Cho \( A = \frac{1}{7^2} - \frac{1}{7^4} + \frac{1}{7^6} - \ldots + \frac{1}{7^{98}} \). Chứng minh rằng \( A < \frac{1}{50} \).

2) Tìm tất cả các số tự nhiên \( m \) và \( n \) thoả mãn \( 2^m + 2021 = |n - 2020| + |n - 2022|. \)