Gọi M là trung điểm BC, kẻ đường kính AD. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R , 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H .chứng minh
a, 4 điểm :A,F,D,C cùng thuộc 1 đường tròn
b, gọi M là trung điểm BC , kẻ đường kính AD . chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
c, chứng minh AD=2OM