Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC) và đường cao AH. Cho biết AH = 12 cm và BC = 25 cm. Tính tổng AB + AC? Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{AM^2} + \frac{1}{AN^2} \geq \frac{9}{RC^2}\)

----- Nội dung ảnh -----
5. (HSG Ba Đình - 2019-2020) Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC) và đường cao AH
a) Cho biết AH = 12 cm và BC = 25 cm. Tính tổng AB + AC.
b) Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{AM^2} + \frac{1}{AN^2} \geq \frac{9}{RC^2}\).