Tính tần số tương đối của các dữ liệu trong bảng trên? Lập bảng tần số tương đối của bảng số liệu đã cho? Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng biểu diễn dữ liệu trong bảng lập ở trước
giúp mình với ạ
----- Nội dung ảnh -----
UBND QUẬN LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS PHÚC ĐỘNG
ĐỀ SỐ 902
(Đề thi gồm 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Môn: Toán - Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút. Ngày 14/03/2025
Tiết PPCT: 61+62. Năm học 2024 - 2025
Bài I (2,5 điểm): Bạn Vũ điều tra thời gian tự học ở nhà của một số học sinh lớp 9 và trình bày kết quả trong bảng thống kê sau:
| Thời gian (phút) | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 | Tổng |
|------------------|----|----|-----|-----|-----|------|
| Tần số (n) | 2 | 7 | 16 | 5 | 2 | N=32 |
1) Tính tần số tương đối của các dữ liệu trong bảng trên.
2) Lập bảng tần số tương đối của bảng số liệu đã cho.
3) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng biểu diễn dữ liệu trong bảng lập ở trước.
Bài II (2 điểm): Cô Loan ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vườn trung chuyển đen nằm trong bảng sau:
| | | | | | |
|----|-----|-----|-----|-----|-----|
| 21.2 | 19.8 | 28.6 | 29.8 | 27.2 | 18.6 |
| 19 | 29.6 | 21.8 | 20.6 | 19.3 | 21.9 |
| 23.2 | 17.8 | 16.8 | 18.4 | 21.9 | 24.3 |
| 27.3 | 21.5 | 22.2 | 24.4 | 15.4 | 23.4 |
Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm [15;18), [18;21), [21;24), [24;27), [27;30) và lập bảng tần số tương ứng.
Bài III (2 điểm): Cho hai biểu thức
\( A = \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} \) và \( B = \frac{x}{\sqrt{-1}} \) với \( x \geq 0 \) và \( x \neq 1 \)
1) Tính giá trị của biểu thức \( B \) với \( x = 16 \).
2) Rút gọn biểu thức \( P = A: B \) với \( x > 0 \) và \( x \neq 1 \).
3) Tìm các giá trị của \( x \) để \( P < -1 \).
Bài IV (3,5 điểm): Khi quan sát bản vẽ (Hình a), bác An thấy con tàu mà bác điều khiển đang đi thẳng và đi về hướng Bắc. Hỏi bác phải thực hiện phép quay nào trên bánh lái (Hình b) để con tàu rẽ sang Hướng Tây?
----- Nội dung ảnh -----
UBND QUẬN LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS PHÚC ĐỘNG
ĐỀ SỐ 902
(Đề thi gồm 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Môn: Toán - Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút. Ngày 14/03/2025
Tiết PPCT: 61+62. Năm học 2024 - 2025
Bài I (2,5 điểm): Bạn Vũ điều tra thời gian tự học ở nhà của một số học sinh lớp 9 và trình bày kết quả trong bảng thống kê sau:
| Thời gian (phút) | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 | Tổng |
|------------------|----|----|-----|-----|-----|------|
| Tần số (n) | 2 | 7 | 16 | 5 | 2 | N=32 |
1) Tính tần số tương đối của các dữ liệu trong bảng trên.
2) Lập bảng tần số tương đối của bảng số liệu đã cho.
3) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng biểu diễn dữ liệu trong bảng lập ở trước.
Bài II (2 điểm): Cô Loan ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vườn trung chuyển đen nằm trong bảng sau:
| | | | | | |
|----|-----|-----|-----|-----|-----|
| 21.2 | 19.8 | 28.6 | 29.8 | 27.2 | 18.6 |
| 19 | 29.6 | 21.8 | 20.6 | 19.3 | 21.9 |
| 23.2 | 17.8 | 16.8 | 18.4 | 21.9 | 24.3 |
| 27.3 | 21.5 | 22.2 | 24.4 | 15.4 | 23.4 |
Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm [15;18), [18;21), [21;24), [24;27), [27;30) và lập bảng tần số tương ứng.
Bài III (2 điểm): Cho hai biểu thức
\( A = \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} \) và \( B = \frac{x}{\sqrt{-1}} \) với \( x \geq 0 \) và \( x \neq 1 \)
1) Tính giá trị của biểu thức \( B \) với \( x = 16 \).
2) Rút gọn biểu thức \( P = A: B \) với \( x > 0 \) và \( x \neq 1 \).
3) Tìm các giá trị của \( x \) để \( P < -1 \).
Bài IV (3,5 điểm): Khi quan sát bản vẽ (Hình a), bác An thấy con tàu mà bác điều khiển đang đi thẳng và đi về hướng Bắc. Hỏi bác phải thực hiện phép quay nào trên bánh lái (Hình b) để con tàu rẽ sang Hướng Tây?