Cho (P): \( y=x^2 \) và (d): \( y=2mx+2m-3 \)
Giúp mik câu b)c) B12 mik chấm điểm
----- Nội dung ảnh -----
Bài 10: Cho (P): \( y=x^2 \) và (d): \( y=2mx+2m-3 \)
a) Tìm m để (b) tại 2 điểm phân biệt
b) Gọi \( x_1, x_2 \) là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để
\( x_1^2 + x_2^2 + 3(x_1 + x_2) = 30 \)
Bài 11: (Dựa 13/17 BĐD) Cho (P): \( y=-x^2 \) và (d): \( y=mx-2 \)
a) CMR (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm biết rõ.
b) Tìm m sao cho \( S_{AOB} = 2\sqrt{3} \). ( Với A, B là giao điểm của (P) và (d) )
Bài 12: Cho \( P: 3x^2 - 6x + 2 = 0 \). Không giải pt. Gọi \( x_1, x_2 \) là nghiệm của pt.
Hãy tính
a) \( A = (x_1 - x_2)^2 \)
b) \( B = (2x_1 + 2x_2)(2x_2 + 2x_1) \)
Bài 13: (Từ bài 14/19 BĐD) Cho (P): \( y=x^2 - 2 \) (d): \( y=mx+k \). Gọi I là giao điểm của (d) với trực tung. Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B
\( A(x_1, y_1) \) thử mắn \( S_{AOB} - S_{AOB} = 3 \) (đvt).
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \( x_1, x_2 \) sao cho biểu thức
\( T = \frac{\omega}{2x_1^2} \) đạt GTNN
(Ghi chú: Dùng bất đẳng thức: \( k^2 \geq \frac{1}{2} \))
Bài 15: (Bài 18/19 BĐD) Cho (d): \( y = x^2 \) và (d): \( y = (m + 2)x + 3m \).
Tìm m để (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \( x_1, x_2 \) sao cho
\( x_1^2 - mx_1 + 2m + 2 = -4 \).
Bài 16: Cho HPT:
\(\begin{cases} m(x-1) - y = -2 \\ mx + y = m \end{cases}\)
Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x,y) thì \( m \neq 0 \)
Bài 17: Cho HPT:
\(\begin{cases} mx + 2my = m + 1 \\ x + (m+1)y = 2 \end{cases}\)
Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho \( (m, u, y) \in (0, 1) \).
Bài 18: Cho HPT:
\(\begin{cases} mx - y = 3 \\ 2x + my = 9 \end{cases}\)
Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho \( A = 3x - y \) nhân phía ngược.
Bài 19: Gọi \( x_1, x_2 \) là các nghiệm của pt \( 4x^2 - 7x + 2 = 0 \).
A = \( x_1^2 + x_2^2 \)
B = \( \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} \)
C = \( x_1^2 + x_2^2 \)
D = \( D = k_1^2 - k_2^2 \)
----- Nội dung ảnh -----
Bài 10: Cho (P): \( y=x^2 \) và (d): \( y=2mx+2m-3 \)
a) Tìm m để (b) tại 2 điểm phân biệt
b) Gọi \( x_1, x_2 \) là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để
\( x_1^2 + x_2^2 + 3(x_1 + x_2) = 30 \)
Bài 11: (Dựa 13/17 BĐD) Cho (P): \( y=-x^2 \) và (d): \( y=mx-2 \)
a) CMR (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm biết rõ.
b) Tìm m sao cho \( S_{AOB} = 2\sqrt{3} \). ( Với A, B là giao điểm của (P) và (d) )
Bài 12: Cho \( P: 3x^2 - 6x + 2 = 0 \). Không giải pt. Gọi \( x_1, x_2 \) là nghiệm của pt.
Hãy tính
a) \( A = (x_1 - x_2)^2 \)
b) \( B = (2x_1 + 2x_2)(2x_2 + 2x_1) \)
Bài 13: (Từ bài 14/19 BĐD) Cho (P): \( y=x^2 - 2 \) (d): \( y=mx+k \). Gọi I là giao điểm của (d) với trực tung. Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B
\( A(x_1, y_1) \) thử mắn \( S_{AOB} - S_{AOB} = 3 \) (đvt).
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \( x_1, x_2 \) sao cho biểu thức
\( T = \frac{\omega}{2x_1^2} \) đạt GTNN
(Ghi chú: Dùng bất đẳng thức: \( k^2 \geq \frac{1}{2} \))
Bài 15: (Bài 18/19 BĐD) Cho (d): \( y = x^2 \) và (d): \( y = (m + 2)x + 3m \).
Tìm m để (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \( x_1, x_2 \) sao cho
\( x_1^2 - mx_1 + 2m + 2 = -4 \).
Bài 16: Cho HPT:
\(\begin{cases} m(x-1) - y = -2 \\ mx + y = m \end{cases}\)
Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x,y) thì \( m \neq 0 \)
Bài 17: Cho HPT:
\(\begin{cases} mx + 2my = m + 1 \\ x + (m+1)y = 2 \end{cases}\)
Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho \( (m, u, y) \in (0, 1) \).
Bài 18: Cho HPT:
\(\begin{cases} mx - y = 3 \\ 2x + my = 9 \end{cases}\)
Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho \( A = 3x - y \) nhân phía ngược.
Bài 19: Gọi \( x_1, x_2 \) là các nghiệm của pt \( 4x^2 - 7x + 2 = 0 \).
A = \( x_1^2 + x_2^2 \)
B = \( \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} \)
C = \( x_1^2 + x_2^2 \)
D = \( D = k_1^2 - k_2^2 \)