Chứng minh hằng đẳng thức: (ac + bd)^2 + (ac - bd)^2 = (a^2 + b^2)(c^2 + d^2)

Bài 1. Cm hằng đẳng thức :
a) (ac + bd)^2 + (ac - bd)^2= (a^2+ b^2)(c^2+ d^2).
b) (a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+ 2ab+ 2ac+2bc.
Bài 2. Tính nhanh :
a) 99^2+99.2+1.
b) (10^2+8^2+6^2+4^2+2^2) - (9^2+7^2+5^2+3^3+1^2).
c) 1998^2 - 1997(1998+1).
Bài 3. Viết dưới dạng nhân tử:
a) a^4 - 25.
b) (a + b)^2 - 1.
Bài 4. Viết dưới dạng (a + - b)^2:
a) a^2+9 - 6a.
b) 25x^2 - 20xy+4y^2.
Bài 5. Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp biết hiệu các bình phương của chúng bằng 31.
Bài 6. Cho n là số tự nhiên không chia hết cho 3. CMR :n^2 chia cho 3 thì dư 1.