Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O)

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ BD là đường kính của (O).  Đường thẳng MD cắt đường tròn (O) tại điểm C (C khác D). Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh rằng:

a)     Tứ giác MBHC là tứ giác nội tiếp

b)      MC.MD = MA2 và tia HA là tia phân giác của góc CHD

c)     Cho MC.MD = 144 và OM = 13 (độ dài các đoạn thẳng đã cho có cùng đơn vị đo). Tính độ dài đường tròn (O) và diện tích hình tròn (O)