Tìm các cặp số nguyên \((x, y)\) thỏa mãn: \( x + 2y = 3xy + 3 \)
Giaỉ nhanh giúp vs ạ
----- Nội dung ảnh -----
Dạng 3: Các bài toán về số học, phương trình nghiệm nguyên
1. CMR ràng với n nguyên dương thì \( 3n^2 - 2n^2 + 3n - 2n \) chia hết cho 10.
2. Tìm các cặp số nguyên \((x,y)\) thỏa mãn: \( x + 2y = 3xy + 3 \)
3. Cho \( x, y, z \) là các số nguyên. CMR \( 100x + 10y + z: 21 \Leftrightarrow x - 2y + 4z: 21 \)
4. Tìm các số nguyên dương \( x, y, z \) thỏa mãn: \( x + y + z = xyz \).
5. Tìm tất cả các số tự nhiên \( a, b \) sao cho: \( 2 + 7 = |b - 5| + b - 5 \).
6. CMR rằng số có dạng \( ab \) luôn chia hết cho 11.
7. Cho \( n \in \mathbb{N}, n > 3 \). CMR nếu \( 2^n = 10a + b, b \in \mathbb{N}, 0 < b < 10 \) thì \( ab: 6 \).
8. Tìm các số nguyên dương \( x; y \) thỏa mãn: \( (x-y)^3 + (y-z)^2 + 2015 - |x-z| = 2017 \).
9. CMR rằng: \( 3x^1 + 3x^2 + 3x^3 + \ldots + 3x^{100} \) chia hết cho 120 (với \( x \in \mathbb{N} \)).
----- Nội dung ảnh -----
Dạng 3: Các bài toán về số học, phương trình nghiệm nguyên
1. CMR ràng với n nguyên dương thì \( 3n^2 - 2n^2 + 3n - 2n \) chia hết cho 10.
2. Tìm các cặp số nguyên \((x,y)\) thỏa mãn: \( x + 2y = 3xy + 3 \)
3. Cho \( x, y, z \) là các số nguyên. CMR \( 100x + 10y + z: 21 \Leftrightarrow x - 2y + 4z: 21 \)
4. Tìm các số nguyên dương \( x, y, z \) thỏa mãn: \( x + y + z = xyz \).
5. Tìm tất cả các số tự nhiên \( a, b \) sao cho: \( 2 + 7 = |b - 5| + b - 5 \).
6. CMR rằng số có dạng \( ab \) luôn chia hết cho 11.
7. Cho \( n \in \mathbb{N}, n > 3 \). CMR nếu \( 2^n = 10a + b, b \in \mathbb{N}, 0 < b < 10 \) thì \( ab: 6 \).
8. Tìm các số nguyên dương \( x; y \) thỏa mãn: \( (x-y)^3 + (y-z)^2 + 2015 - |x-z| = 2017 \).
9. CMR rằng: \( 3x^1 + 3x^2 + 3x^3 + \ldots + 3x^{100} \) chia hết cho 120 (với \( x \in \mathbb{N} \)).