Tìm tất cả các số tự nhiên m, n sao cho : \(2m + 2015 = |n - 2016| + n - 2016.\)
Cần gấp lắm ạ
----- Nội dung ảnh -----
10. Tìm tất cả các số tự nhiên m, n sao cho : \(2m + 2015 = |n - 2016| + n - 2016.\)
11. Tìm các số nguyên x, y thoả mãn: \(|x - 2012| + |2013 - y| = 1\)
12. Cho \(p\) là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR rằng \(p^2 + 2012\) là hợp số.
13. Cho \(n\) là số tự nhiên có hai chữ số. Tìm n biết \(n + 4\) và \(2n\) đều là các số chính phương.
14. Tìm các số nguyên tố p thỏa mãn \(2^p + p^2\) là số nguyên tố.
15. CMR rằng với mọi n nguyên dương \(4^n + 3^n + 4^{-n} - 4^n\) chia hết cho 300.
16. Cho các số nguyên dương a; b; c; d; e thỏa mãn: \(a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2\) chia hết cho 2. Chứng tỏ rằng: \(a + b + c + d + e\) là hợp số.
17. CMR rằng trong 12 số nguyên tố phân biệt luôn được 6 số, gọi 6 số này là \(P_1, P_2, \ldots, P_6\) sao cho tích \((P_1 - P_2)(P_3 - P_4)(P_5 + P_6) : 1800\)
(HD: 1800 = 8.9.25)
----- Nội dung ảnh -----
10. Tìm tất cả các số tự nhiên m, n sao cho : \(2m + 2015 = |n - 2016| + n - 2016.\)
11. Tìm các số nguyên x, y thoả mãn: \(|x - 2012| + |2013 - y| = 1\)
12. Cho \(p\) là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR rằng \(p^2 + 2012\) là hợp số.
13. Cho \(n\) là số tự nhiên có hai chữ số. Tìm n biết \(n + 4\) và \(2n\) đều là các số chính phương.
14. Tìm các số nguyên tố p thỏa mãn \(2^p + p^2\) là số nguyên tố.
15. CMR rằng với mọi n nguyên dương \(4^n + 3^n + 4^{-n} - 4^n\) chia hết cho 300.
16. Cho các số nguyên dương a; b; c; d; e thỏa mãn: \(a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2\) chia hết cho 2. Chứng tỏ rằng: \(a + b + c + d + e\) là hợp số.
17. CMR rằng trong 12 số nguyên tố phân biệt luôn được 6 số, gọi 6 số này là \(P_1, P_2, \ldots, P_6\) sao cho tích \((P_1 - P_2)(P_3 - P_4)(P_5 + P_6) : 1800\)
(HD: 1800 = 8.9.25)