Cho đường tròn \((O; R)\) và dây cung \(BC\) có định \( (BC < 2R) \). Điểm \(A\) di động trên \((O; R)\) sao cho \(\triangle ABC\) có ba góc nhọn và \(AB < AC\). Vẽ đường cao \(BK\) và \(CD\) cắt nhau tại \(H\), kẻ đường kính \(AM\). Hạ \(CE\) vuông góc với \(AM\) tại \(E\).
a) Chứng minh bốn điểm \(A, D, E, C\) cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng \(ABH = DEA\) và \(DE \cdot BC = DC \cdot BM\).
