Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình \( y = -2x^2 \) và đường thẳng (d) có phương trình \( y = -2(m + 1)x + \frac{1}{2}m^2 - 1 \). Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi \( x_1, x_2 \) lần lượt là hoành độ của hai điểm A, B. Tìm m để \[ x_1^2 + (m + 1)x_2 = 2x_3 + \frac{15}{2} \]

GIÚP VS Ạ CẦN GẤPPPPPPPPPP
----- Nội dung ảnh -----
a) Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
3x + y = 6
\end{cases}
\]

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình \( y = -2x^2 \) và đường thẳng (d).

d) có phương trình \( y = -2(m + 1)x + \frac{1}{2}m^2 - 1 \). Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi \( x_1, x_2 \) lần lượt là hoành độ của hai điểm A, B. Tìm m để

\[
x_1^2 + (m + 1)x_2 = 2x_3 + \frac{15}{2}
\]