Tính phần trăm khối lượng mỗi muối trong hỗn hợp ban đầu

Cho 31,1 gam hỗn hợp BaCl₂ và CaCl₂ vào nước được dung dịch A. Thêm từ từ dung dịch này vào đến vừa đủ 500 ml dung dịch Na₂CO₃ 1M thấy xuất hiện m gam kết tủa.
a. Chứng tỏ lượng kết tủa thu được là tối đa.
b. Cho toàn bộ kết tủa ở trên tác dụng hết với dung dịch AgNO₃ thì thu được 57,4 gam kết tủa. Tính phần trăm khối lượng mỗi muối trong hỗn hợp ban đầu.