Rút gọn đa thức P
làm hộ tui bài 14
ai muốn like thì làm thêm bài 16 nhé
thank you cả nhà iu
----- Nội dung ảnh -----
Bài 8. Cho hai đa thức \( F(x) = x^5 - 3x^4 + 2x^3 - 5 \) và \( G(x) = 2x^7 + 7x^6 + 6 \). Tính \( F(x) - G(x) \) và tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức vừa thu được.
Bài 9. Cho \( P(x) = 2x^4 + 4x^3 - 1 \) và \( Q(x) = x^4 - 2x^2 + 4x - 5 \). Tính \( P(x) + Q(x) \) rồi tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức thu được.
Bài 10. Cho \( P(x) = 3x^2 - 6x + 1 \) và \( Q(x) = 2x^2 - x - 3 \). Tính \( P(x) + Q(x) \) rồi tìm bậc của đa thức thu được.
Bài 11. Cho đa thức:
\( R(x) = 2x^3 + 3x^2 - 2x - 6; S(x) = (x^3 + 2x^2 + 5 - 1)x^2 + 2x^3 + 2^3.\)
a) Thực hiện và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Cho biết hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức.
c) Tính \( M(x) = F(x) + G(x): N(x) = G(x) - F(x) \).
Bài 12. Cho hai đa thức:
\( P(x) = 5x^5 - 8x^4 + 2x^3 + 5x^2 - 4x; Q(x) = (3x^3 - 4x^2 - 1)x^2 + 5.\)
a) Tính \( P(x) + Q(x) \).
b) Thực hiện và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến.
Bài 13. Cho đa thức:
\( P(x) = (4x^2 - x^3 - 2x^2 - 5); Q(x) = 3x^3 + 2x^2 - 3x - 5 + x^2 - 1. \)
a) Thực hiện và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Tính \( P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) \).
Bài 14. Cho hai đa thức:
\( A(x) = x^5 - 5x^4 + 2x^3 - 4x^2; B(x) = (3x^4 - 4x^3). \)
a) Tính \( A(x) + B(x); A(x) - B(x). \)
b) Thực hiện và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến.
Bài 15. Cho hai đa thức:
\( P(x) = (4x^3 + 1 - 3x^3 - 2x^2 - 5); Q(x) = 3x^2 - 3x^3 - 5x + 2x - 1 \)
a) Thực hiện và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Tính \( P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) \).
Bài 16. Cho ba đa thức:
\( A(x) = 2x^3 + 3x^2; B(x) = x^3 + x^2 - 2x + 3; C(x) = 6x^3 - 4x + 2 - 3x^2 + x^2. \)
Tính:
a) \( A(x) + B(x) + C(x). \)
b) \( B(x) + C(x) - A(x). \)
Dạng 3: Tìm đạo hàm
Bài 1. Tìm đạo hàm \( H(x) \) biết \( F(x) - H(x) = G(x) \) và \( F(x) = x^3 + x^2 + 6; G(x) = 4 - 2x^4 + 7x^5. \)
Bài 2. Cho đa thức \( P(x) = x^2 - 2x - 2. \) Tìm \( Q(x) \) sao cho:
a) \( Q(x) + P(x) = x^3 + 2x + 1; \)
b) \( P(x) - H(x) = - x^2 - 2. \)
Bài 3. Cho đa thức:
\( P(x) = x^2 - 2x + \frac{1}{2}. \) Tìm \( Q(x); H(x) \) sao cho:
ai muốn like thì làm thêm bài 16 nhé
thank you cả nhà iu
----- Nội dung ảnh -----
Bài 8. Cho hai đa thức \( F(x) = x^5 - 3x^4 + 2x^3 - 5 \) và \( G(x) = 2x^7 + 7x^6 + 6 \). Tính \( F(x) - G(x) \) và tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức vừa thu được.
Bài 9. Cho \( P(x) = 2x^4 + 4x^3 - 1 \) và \( Q(x) = x^4 - 2x^2 + 4x - 5 \). Tính \( P(x) + Q(x) \) rồi tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức thu được.
Bài 10. Cho \( P(x) = 3x^2 - 6x + 1 \) và \( Q(x) = 2x^2 - x - 3 \). Tính \( P(x) + Q(x) \) rồi tìm bậc của đa thức thu được.
Bài 11. Cho đa thức:
\( R(x) = 2x^3 + 3x^2 - 2x - 6; S(x) = (x^3 + 2x^2 + 5 - 1)x^2 + 2x^3 + 2^3.\)
a) Thực hiện và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Cho biết hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức.
c) Tính \( M(x) = F(x) + G(x): N(x) = G(x) - F(x) \).
Bài 12. Cho hai đa thức:
\( P(x) = 5x^5 - 8x^4 + 2x^3 + 5x^2 - 4x; Q(x) = (3x^3 - 4x^2 - 1)x^2 + 5.\)
a) Tính \( P(x) + Q(x) \).
b) Thực hiện và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến.
Bài 13. Cho đa thức:
\( P(x) = (4x^2 - x^3 - 2x^2 - 5); Q(x) = 3x^3 + 2x^2 - 3x - 5 + x^2 - 1. \)
a) Thực hiện và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Tính \( P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) \).
Bài 14. Cho hai đa thức:
\( A(x) = x^5 - 5x^4 + 2x^3 - 4x^2; B(x) = (3x^4 - 4x^3). \)
a) Tính \( A(x) + B(x); A(x) - B(x). \)
b) Thực hiện và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến.
Bài 15. Cho hai đa thức:
\( P(x) = (4x^3 + 1 - 3x^3 - 2x^2 - 5); Q(x) = 3x^2 - 3x^3 - 5x + 2x - 1 \)
a) Thực hiện và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Tính \( P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) \).
Bài 16. Cho ba đa thức:
\( A(x) = 2x^3 + 3x^2; B(x) = x^3 + x^2 - 2x + 3; C(x) = 6x^3 - 4x + 2 - 3x^2 + x^2. \)
Tính:
a) \( A(x) + B(x) + C(x). \)
b) \( B(x) + C(x) - A(x). \)
Dạng 3: Tìm đạo hàm
Bài 1. Tìm đạo hàm \( H(x) \) biết \( F(x) - H(x) = G(x) \) và \( F(x) = x^3 + x^2 + 6; G(x) = 4 - 2x^4 + 7x^5. \)
Bài 2. Cho đa thức \( P(x) = x^2 - 2x - 2. \) Tìm \( Q(x) \) sao cho:
a) \( Q(x) + P(x) = x^3 + 2x + 1; \)
b) \( P(x) - H(x) = - x^2 - 2. \)
Bài 3. Cho đa thức:
\( P(x) = x^2 - 2x + \frac{1}{2}. \) Tìm \( Q(x); H(x) \) sao cho: