Chứng minh từ giác AMO nội tiếp
giải giúppp
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1. Cho đường tròn \( (O) \) và điểm \( A \) cố định nằm ngoài đường tròn \( (O) \). Kẻ hai tiếp tuyến \( AM \) và \( AN \) với đường tròn. \( (M; N \) là tiếp điểm). Qua kẻ cắt tuyến \( ABC \) không đi qua tâm \( O \) \( (AB < AC \) và \( N \) thuộc cung nhỏ \( BC) \). Gọi \( H; K \) thứ tự là giao điểm của \( MN \) với \( AO \) và \( BC \).
a) Chứng minh từ giác \( AMO \) nội tiếp.
b) Chứng minh \( AK.AI = AB.AC \)
c) Tiếp tuyến của \( (O) \) tại \( B \) và \( C \) cắt nhau tại \( E \). Chứng minh khi cắt tuyến \( ABC \) thay đổi thì \( E \) luôn thuộc một đường cố định.
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1. Cho đường tròn \( (O) \) và điểm \( A \) cố định nằm ngoài đường tròn \( (O) \). Kẻ hai tiếp tuyến \( AM \) và \( AN \) với đường tròn. \( (M; N \) là tiếp điểm). Qua kẻ cắt tuyến \( ABC \) không đi qua tâm \( O \) \( (AB < AC \) và \( N \) thuộc cung nhỏ \( BC) \). Gọi \( H; K \) thứ tự là giao điểm của \( MN \) với \( AO \) và \( BC \).
a) Chứng minh từ giác \( AMO \) nội tiếp.
b) Chứng minh \( AK.AI = AB.AC \)
c) Tiếp tuyến của \( (O) \) tại \( B \) và \( C \) cắt nhau tại \( E \). Chứng minh khi cắt tuyến \( ABC \) thay đổi thì \( E \) luôn thuộc một đường cố định.