Bài tập Toán học lớp 12
Giải giúp
----- Nội dung ảnh -----
UBND THỊ XÃ SƠN TÂY
TRUNG TÂM GDTX
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 NĂM HỌC 2024-2025
MÔN TINH: TOÁN 12
Đề 201
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
PHẦN I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)
Câu 1. Tìm nguyên hàm \( f(x) = -x^2 - x - 3 \) dx.
A. \( -\frac{1}{3} x^3 - \frac{1}{2} x^2 + C \)
B. \( -\frac{1}{3} x^3 - \frac{1}{2} x^2 + C \)
C. \( -x^2 + 3x + C \)
D. \( \frac{-x^3}{3} - 3x + C \)
Câu 2. Tìm nguyên hàm \( f(x) = 4sinx + 4cosx \) dx.
A. \( 4cosx + 4sinx + C \)
B. \( 4sinx + 4cosx + C \)
C. \( -4sinx + 3x + C \)
D. \( 4sinx - 4cosx + C \)
Câu 3. Xác định bản kinh của mặt cầu \( C \) (nằm trong không gian Oxyz) với phương trình \( x^2 + y^2 + z^2 = 10 \).
A. Tâm là điểm A (0; 0; 0), bán kính R = 10.
B. Tâm là điểm A (0; 0; 0), bán kính R = √10.
C. Tâm là điểm A (0; 0; 0), bán kính R = 3.
D. Tâm là điểm A (0; 0; 0), bán kính R = √5.
Câu 4. Biểu thức nào là nguyên hàm của \( f(x) \) như sau: \( f(x) = -4sinx + 3cosx + C \).
A. \( B. -10. \)
C. \( C. 10. \)
D. \( D. 80. \)
Câu 5. Cho hình dạng giới hạn bởi hàm số \( y = 3x + 9 \) với các đường thẳng \( x = 1 \) và \( x = 2 \).
A. 84.
B. 78.
C. 82.
D. 87.
Câu 6. Hình chiếu hình phẳng của hình hộp dưới hàm số \( y = 6x^2 + 36 \) trên trục OX và OY là gì?
A. 175.
B. 1.
C. 4.
D. 80.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, có mặt phẳng \( (R) \) có phương trình \( 8x + 23y - 20z - 79 = 0 \). Biến nào không thuộc mặt phẳng \( (R) \)?
A. \( A(2; -3; -5). \)
B. \( B(1; -3; -7). \)
C. \( C(3; -1; -4). \)
D. \( D(7; -7; -5). \)
Câu 10. Trong không gian Oxyz, có mặt phẳng \( (R) \): \( -7x + 6y + 7z = 0 \) và mặt phẳng \( (R’) \): \( 7x - 12y + 14z = 0 \). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho là:
A. 4.
B. 3.
C. \( \frac{3}{4}. \)
D. 5.
Câu 11. Hệ phương trình \( Δ \) có phương trình \( 1 - 3x + 2y = -2 \) Vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương của Δ?
A. \( A: (1; -1; -2); \)
B. \( B: (1; -2; -1); \)
C. \( C: (1; -2; -4); \)
D. \( D: (3; 2; 4); \)
----- Nội dung ảnh -----
UBND THỊ XÃ SƠN TÂY
TRUNG TÂM GDTX
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 NĂM HỌC 2024-2025
MÔN TINH: TOÁN 12
Đề 201
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
PHẦN I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)
Câu 1. Tìm nguyên hàm \( f(x) = -x^2 - x - 3 \) dx.
A. \( -\frac{1}{3} x^3 - \frac{1}{2} x^2 + C \)
B. \( -\frac{1}{3} x^3 - \frac{1}{2} x^2 + C \)
C. \( -x^2 + 3x + C \)
D. \( \frac{-x^3}{3} - 3x + C \)
Câu 2. Tìm nguyên hàm \( f(x) = 4sinx + 4cosx \) dx.
A. \( 4cosx + 4sinx + C \)
B. \( 4sinx + 4cosx + C \)
C. \( -4sinx + 3x + C \)
D. \( 4sinx - 4cosx + C \)
Câu 3. Xác định bản kinh của mặt cầu \( C \) (nằm trong không gian Oxyz) với phương trình \( x^2 + y^2 + z^2 = 10 \).
A. Tâm là điểm A (0; 0; 0), bán kính R = 10.
B. Tâm là điểm A (0; 0; 0), bán kính R = √10.
C. Tâm là điểm A (0; 0; 0), bán kính R = 3.
D. Tâm là điểm A (0; 0; 0), bán kính R = √5.
Câu 4. Biểu thức nào là nguyên hàm của \( f(x) \) như sau: \( f(x) = -4sinx + 3cosx + C \).
A. \( B. -10. \)
C. \( C. 10. \)
D. \( D. 80. \)
Câu 5. Cho hình dạng giới hạn bởi hàm số \( y = 3x + 9 \) với các đường thẳng \( x = 1 \) và \( x = 2 \).
A. 84.
B. 78.
C. 82.
D. 87.
Câu 6. Hình chiếu hình phẳng của hình hộp dưới hàm số \( y = 6x^2 + 36 \) trên trục OX và OY là gì?
A. 175.
B. 1.
C. 4.
D. 80.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, có mặt phẳng \( (R) \) có phương trình \( 8x + 23y - 20z - 79 = 0 \). Biến nào không thuộc mặt phẳng \( (R) \)?
A. \( A(2; -3; -5). \)
B. \( B(1; -3; -7). \)
C. \( C(3; -1; -4). \)
D. \( D(7; -7; -5). \)
Câu 10. Trong không gian Oxyz, có mặt phẳng \( (R) \): \( -7x + 6y + 7z = 0 \) và mặt phẳng \( (R’) \): \( 7x - 12y + 14z = 0 \). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho là:
A. 4.
B. 3.
C. \( \frac{3}{4}. \)
D. 5.
Câu 11. Hệ phương trình \( Δ \) có phương trình \( 1 - 3x + 2y = -2 \) Vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương của Δ?
A. \( A: (1; -1; -2); \)
B. \( B: (1; -2; -1); \)
C. \( C: (1; -2; -4); \)
D. \( D: (3; 2; 4); \)