Cho tam giác nhọn \(ABC (AB < AC)\), hai đường cao \(AD\) và \(BE\) \((D \in BC; E \in AC)\)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 6. (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn \(ABC (AB < AC)\), hai đường cao \(AD\) và \(BE\) \((D \in BC; E \in AC)\).

a) Chứng minh \(\triangle ADC \sim \triangle BEC\).

b) Kẻ \(DF\) vuông góc \(AC\) tại \(F\). Chứng minh \(AD^2 = AF \cdot AC\).

c) Gọi \(K\) là hình chiếu của \(F\) trên \(BC\). Chứng minh: \(\frac{CD^2}{AD^2} = \frac{CK}{DK}\).