Tính giá trị của A khi |x - 2| = 1

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. Cho biểu thức \( A = \frac{x + 1}{x^2 - 2x} \) và \( B = \frac{x + 2}{x - 2} - \frac{16}{4 - x^2} \) với \( x \neq 2; x \neq -1 \)

a) Tính giá trị của \( A \) khi \( |x - 2| = 1 \)
b) Chứng minh \( B = \frac{8}{x - 2} \)
c) Đặt \( P = A \). Rút gọn biểu thức \( P \).

d) Tìm \( x \) nguyên dương để \( P \) là số tự nhiên.
e) Tìm \( x \) nguyên âm để \( P \) nhận giá trị lớn nhất.