Chứng minh BEFI nội tiếp
GIÚP VS Ạ CẦN GẤP[PPPPPPP
----- Nội dung ảnh -----
Câu IV (3,5 điểm) Cho (O; R) đường kính AB=2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm M sao cho AM=R, từ M kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại I. Trên cung nhỏ MB lấy điểm E bất kỳ (E không trùng với M và B). Gọi F là giao của AE và MN.
1. Chứng minh BEFI nội tiếp.
2. Chứng minh AM² = AF.AE
3. MB cắt AE tại G, gọi H là hình chiếu vuông góc của G trên AB. Chứng minh G cách đều 3 cạnh của tam giác MEH
4. Tìm vị trí của điểm E trên cung MB để EM+EN+EB là lớn nhất.
----- Nội dung ảnh -----
Câu IV (3,5 điểm) Cho (O; R) đường kính AB=2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm M sao cho AM=R, từ M kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại I. Trên cung nhỏ MB lấy điểm E bất kỳ (E không trùng với M và B). Gọi F là giao của AE và MN.
1. Chứng minh BEFI nội tiếp.
2. Chứng minh AM² = AF.AE
3. MB cắt AE tại G, gọi H là hình chiếu vuông góc của G trên AB. Chứng minh G cách đều 3 cạnh của tam giác MEH
4. Tìm vị trí của điểm E trên cung MB để EM+EN+EB là lớn nhất.