Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC)nội tiếp đường tròn tâm (O).Ba đường cao AD,BE,CF đồng quy tại trực tâm H a.Chứng minh 4 điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn.Xác định tâm I của đường tròn này.
b.EF cắt BC tại K. Chứng minh KE.KF = KB.KC
c. Gọi M là giao điểm thứ hai của AK và đường tròn tâm (O). chứng minh góc KAC = góc KFM và ba điểm M,H,I thẳng hàng
----- Nội dung ảnh -----
Hình diện tích của mặt bên bồn chứa xăng.
Hỏi bồn chứa được tối đa bao nhiêu lít xăng? Biết thể tích bên trong bồn chứa là 200 dm³ (lấy π ≈ 3,14).
2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, BE, CF đồng quy tại trục tâm H.
a) Chứng minh bồn điểm B, F, E cùng thuộc một đường tròn này.
b) EF cắt BC tại K. Chứng minh KE:KF = KB:KC.
Gọi M là giao điểm của hai đường AK và đường tròn O. Chứng minh
KAC = KFM và ba điểm M, H, I thẳng hàng.
Câu V (0,5 điểm)
Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 75 dm³ và chiều cao là 3 dm với các kích thước (như hình bên). Tìm các kích thước đó.
b.EF cắt BC tại K. Chứng minh KE.KF = KB.KC
c. Gọi M là giao điểm thứ hai của AK và đường tròn tâm (O). chứng minh góc KAC = góc KFM và ba điểm M,H,I thẳng hàng
----- Nội dung ảnh -----
Hình diện tích của mặt bên bồn chứa xăng.
Hỏi bồn chứa được tối đa bao nhiêu lít xăng? Biết thể tích bên trong bồn chứa là 200 dm³ (lấy π ≈ 3,14).
2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, BE, CF đồng quy tại trục tâm H.
a) Chứng minh bồn điểm B, F, E cùng thuộc một đường tròn này.
b) EF cắt BC tại K. Chứng minh KE:KF = KB:KC.
Gọi M là giao điểm của hai đường AK và đường tròn O. Chứng minh
KAC = KFM và ba điểm M, H, I thẳng hàng.
Câu V (0,5 điểm)
Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 75 dm³ và chiều cao là 3 dm với các kích thước (như hình bên). Tìm các kích thước đó.