Chứng minh tam giác ADE cân

hình 7: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M và N thứ tự là giao điểm của DE với AB và AC. Chứng minh:
a) Tam giác ADE cân
b) BN vuông góc với AC.
c) HA là phân giác của góc MHN
d) AH, BN, CM đồng quy