Chứng minh rằng giao ba đường phân giác của tam giác ABC trùng với giao ba đường trung trực của tam giác ADE

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D, tia phân giác của góc HAC cắt BC ở E. Chứng minh rằng giao ba đường phân giác của tam giác ABC trùng với giao ba đường trung trực của tam giác ADE