Chứng minh tam giác ABC và tam giác FBE đồng dạng

Cho tam giác ABC vuông ở A, D là điểm tùy ý trên cạnh AC. qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC ở F và cắt đường thẳng AB ở E
a, chứng minh tam giác ABC và tam giác FBE đồng dạng
b, Chứng minh CD.CA = CF.CB
c, Gọi G là giao điểm của BD và CE .Chứng minh CD.CA + BD.BG không phụ thuộc vào vị trí điểm D