Chứng minh △ABK đồng dạng với △ACI

Cho △ABC có ba góc nhọn, Các đường cao BK, CI cắt nhau tại H
a, chứng minh △ABK đồng dạng với △ACI
b,Chứng minh rằng AI.CB = AC.IK
c, kẻ IM vuông góc với AC tại M, KN vuông góc với CI tại N Chứng minh rằng S△IMN ≤ ¼ S△ABC