Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 9 cm. M là điểm tùy ý trên cạnh BC. Từ điểm M kẻ tia Mx vuông góc với BC và cắt cạnh AB tại I, cắt tia AC tại D

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 9 cm. M là điểm tùy ý trên cạnh BC. từ điểm M kẻ tia Mx vuông góc với BC và cắt cạnh AB tại I, cắt tia AC tại D
a, tính BC
b, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC
c, Chứng minh AI.IB=IM.ID
d, khi M là trung điểm của BC. chứng minh góc C = MBD